Ratio de Sortino vs ratio de Sharpe : lequel choisir ?

Quand on évalue la performance ajustée au risque d'une stratégie, le ratio de Sharpe est presque toujours le premier réflexe. Mais il souffre d'un défaut conceptuel connu : il pénalise indifféremment les hausses et les baisses, alors qu'aucun investisseur ne se plaint d'une volatilité positive. Le ratio de Sortino a été conçu précisément pour corriger ce biais.

Dans cet article, nous détaillons ce qu'est le ratio de Sortino, en quoi il diffère fondamentalement du Sharpe, comment le calculer pas à pas, et dans quels contextes il donne une image plus fidèle du risque réel d'une stratégie — avec un exemple chiffré à l'appui.

Qu'est-ce que le ratio de Sortino ?

Le ratio de Sortino mesure le rendement excédentaire d'une stratégie par unité de risque, mais en ne comptabilisant que les écarts de rendement en dessous d'un seuil minimal acceptable, appelé MAR (Minimum Acceptable Return). Tout ce qui se situe au-dessus de ce seuil n'est pas considéré comme un risque.

Cette approche part d'un constat simple issu de la théorie de l'aversion aux pertes : les investisseurs ne redoutent pas la variance en tant que telle, ils redoutent les pertes. Un mois exceptionnellement bon n'inquiète personne, même s'il augmente l'écart-type des rendements utilisé par le Sharpe.

Sortino vs Sharpe : la différence fondamentale

Le ratio de Sharpe divise le rendement excédentaire par l'écart-type total des rendements, incluant donc les surperformances. Le ratio de Sortino, lui, remplace cet écart-type total par la « downside deviation », calculée uniquement à partir des rendements inférieurs au MAR.

Concrètement, deux stratégies avec le même écart-type global peuvent avoir des ratios de Sortino très différents si l'une concentre sa volatilité côté positif et l'autre côté négatif. Le Sharpe les traiterait comme équivalentes en risque, ce qui est trompeur pour l'investisseur final.

Pourquoi cette distinction compte pour les distributions asymétriques

Cette différence devient cruciale pour les stratégies dont la distribution des rendements est asymétrique : vente d'options (portage régulier avec risque de queue à gauche), trend-following (nombreuses petites pertes compensées par de rares gains extrêmes à droite), ou stratégies de portage sur devises émergentes. Le Sharpe pénalise ces profils de façon peu représentative de leur risque réel perçu par l'investisseur.

Comment calculer le ratio de Sortino

La formule est : Sortino = (Rp − MAR) / Downside Deviation, où Rp est le rendement annualisé de la stratégie. La downside deviation se calcule en ne gardant que les rendements périodiques inférieurs au MAR, en élevant chaque écart au carré, en faisant la moyenne, puis en prenant la racine carrée — l'analogue d'un écart-type, mais unilatéral.

Le choix du MAR n'est pas anodin : certains praticiens utilisent 0 %, d'autres le taux sans risque, d'autres encore un objectif de rendement propre à la stratégie. Ce choix a un impact direct et parfois important sur la valeur finale du ratio, ce qui impose de toujours préciser le MAR retenu lorsqu'on communique un Sortino.

Exemple chiffré : Sharpe vs Sortino sur la même stratégie

Prenons une stratégie de trend-following avec un rendement annualisé de 12 %, un taux sans risque de 2 %, un écart-type total de 18 % et une downside deviation de 9 % (calculée avec un MAR à 0 %). Son ratio de Sharpe est de (12−2)/18 = 0,56.

Son ratio de Sortino, lui, est de (12−0)/9 = 1,33. L'écart est considérable : la stratégie paraît moyenne au prisme du Sharpe, mais nettement plus attractive au prisme du Sortino, précisément parce qu'une bonne partie de sa volatilité totale provient de gains ponctuels extrêmes plutôt que de pertes régulières.

Quand privilégier le Sortino plutôt que le Sharpe

Le Sortino est particulièrement pertinent pour comparer des stratégies aux profils de rendement très différents : une stratégie de vente de volatilité contre une stratégie directionnelle, ou un fonds macro contre un fonds quantitatif à haute fréquence. Il permet d'éviter de pénaliser à tort les profils à asymétrie positive.

Il est également recommandé lors de la sélection de gérants ou de la construction d'un portefeuille multi-stratégies, où l'objectif est justement de combiner des sources de rendement dont le risque « ressenti » diffère du risque statistique global mesuré par la variance classique.

Limites du ratio de Sortino

Le Sortino n'est pas exempt de défauts. Il reste sensible au choix du MAR, ce qui peut être utilisé — volontairement ou non — pour embellir artificiellement un résultat en abaissant ce seuil. Il suppose également implicitement que la distribution des rendements négatifs reste raisonnablement régulière, une hypothèse fragile en cas de choc de marché extrême.

Enfin, comme le Sharpe, le Sortino ne corrige pas pour le nombre d'essais ou de configurations testées lors de la conception d'une stratégie — un biais que des métriques comme le ratio de Sharpe déflaté (DSR) cherchent spécifiquement à traiter, et qui mérite un article à part entière.

Conclusion

Le ratio de Sortino affine la lecture du couple rendement/risque en isolant ce qui compte réellement pour l'investisseur : les pertes. Il ne remplace pas le Sharpe mais le complète utilement, en particulier pour les stratégies à distribution asymétrique. Pour calculer et comparer ces ratios sur vos propres séries de rendements, les outils gratuits de TrueVerdikt sur /outils permettent d'automatiser ces calculs sans feuille de calcul complexe.